＊공식유도 보기

한 투자자가 1USD를 가지고 어느 나라에 투자하든지 원리금은 동일하다고 가정하고 미국과 일본에 투자하는 경우

1USD를 미국에 d기간동안 Rf의 수익율로 투자할 경우의 원리금은
1USD X (1 + Rf X d/360) ----------------- 1)

1USD를 일본엔화로 바꾸어 rv의 수익율로 일본에 투자한 후 선물환율로 환산한 원리금은
1USD X S(1 + rv X d/360)/F ------------- 2)
S : USD/JPY의 Spot 환율
F : USD/JPY의 Forward 환율

1)식과 2)식은 같아야 하므로
1USD X (1 + Rf X d/360) = 1USD X S(1 + rv X d/360)/F

따라서, F = S X (1 + rv X d/360) / (1 + Rf X d/360) ---------------3)

3)식의 양변에서 S를 빼서 Swap Rate(SR)를 구하면
Swap Rate(SR) = F - S = S X {(rv - Rf) X d/360} / (1 + Rf X d/360) --------------- 4)
4)식의 분모 (1 + Rf X d/360)은 거의 1에 가까우므로 다음과 같이 약식으로 사용할수있다.
Swap Rate(SR) = F - S = S X {(rv - Rf) X d/360} ----------------- 5)
4)식에서 Rf > rv 이면 기준통화가 고금리통화이므로 기준통화는 선물환 디스카운트통화가 되며,
Rf < rv 이면 기준통화가 저금리통화이므로 기준통화는 선물환 프리미엄통화

＊사례

USD 3개월(90일) 정기예금이자율 : 3.5%
JPY 3개월(90일) 정기예금이자율 : 0.1%
현물환율(Spot Rate)은 USD/JPY = 120.10

3개월 선물환율(F)을 구하기 위해 4)식을 이용하면
SR = F - S = 120.1 X {(0.001 - 0.035) X 90/360} / (1 + 0.035 X 90/360) = -1.02

따라서, 90일 선물환율(F)은 S + SR = 120.10 + (-1.02) = 119.08

cf) 약식공식 5)를 이용하면,
SR = F - S = 120.1 X {0.001 - 0.035) X 90/360} = -1.03
F = S + SR = 120.10 + (-1.03) = 119.07

따라서, 약식공식을 사용하더라도 정식공식을 사용할 때와 별다른 차이가 없음을 알 수 있다.